漫画算法（4）- 排序

冒泡排序

public class BubbleSort {

    public static void sort(int[] array) {
        int tmp = 0;
        // 记录最后一次交换的位置
        int lastExchangeIndex = 0;
        // 无序数列的边界，每次比较只需要比到这里为止
        int sortBorder = array.length - 1;
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            // 有序标记，每一轮的初始是true
            boolean isSorted = true;

            for (int j = 0; j < sortBorder; j++) {
                if (array[j] > array[j + 1]) {
                    tmp = array[j];
                    array[j] = array[j + 1];
                    array[j + 1] = tmp;
                    // 有元素交换，所以不是有序，标记变为false
                    isSorted = false;
                    // 把无序数列的边界更新为最后一次交换元素的位置
                    lastExchangeIndex = j;
                }
            }
            sortBorder = lastExchangeIndex;
            if (isSorted) {
                break;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{3, 4, 2, 1, 5, 6, 7, 8};
        sort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }
}

鸡尾酒排序

// 排序过程像钟摆一样，第1轮从左到右，第2轮从右到左，第3轮从左到右...
public class CockTailSort {

    public static void sort(int array[]) {
        int tmp = 0;
        for (int i = 0; i < array.length / 2; i++) {
            // 有序标记，每一轮的初始是true
            boolean isSorted = true;
            // 奇数轮，从左向右比较和交换
            for (int j = i; j < array.length - i - 1; j++) {
                if (array[j] > array[j + 1]) {
                    tmp = array[j];
                    array[j] = array[j + 1];
                    array[j + 1] = tmp;
                    // 有元素交换，所以不是有序，标记变为false
                    isSorted = false;
                }
            }
            if (isSorted) {
                break;
            }

            // 偶数轮之前，重新标记为true
            isSorted = true;
            // 偶数轮，从右向左比较和交换
            for (int j = array.length - i - 1; j > i; j--) {
                if (array[j] < array[j - 1]) {
                    tmp = array[j];
                    array[j] = array[j - 1];
                    array[j - 1] = tmp;
                    // 有元素交换，所以不是有序，标记变为false
                    isSorted = false;
                }
            }
            if (isSorted) {
                break;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 1};
        sort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }
}

快速排序

public class QuickSort {

    // 递归
    public static void quickSort(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
        // 递归结束条件：startIndex大于等于endIndex
        if (startIndex >= endIndex) {
            return;
        }
        // 得到基准元素位置
        int pivotIndex = partition(arr, startIndex, endIndex);
        // 根据基准元素，分成两部分递归排序
        quickSort(arr, startIndex, pivotIndex - 1);
        quickSort(arr, pivotIndex + 1, endIndex);
    }

    // 非递归
    public static void quickSortWithStack(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
        // 用一个集合栈来代替递归的函数栈
        Stack<Map<String, Integer>> quickSortStack = new Stack<> ();
        // 整个数列的起止下标，以哈希的形式入栈
        Map rootParam = new HashMap();
        rootParam.put("startIndex", startIndex);
        rootParam.put("endIndex", endIndex);
        quickSortStack.push(rootParam);

        // 循环结束条件：栈为空时结束
        while (!quickSortStack.isEmpty()) {
            // 栈顶元素出栈，得到起止下标
            Map<String, Integer> param = quickSortStack.pop();
            // 得到基准元素位置
            int pivotIndex = partition(arr, param.get("startIndex"), param.get("endIndex"));
            // 根据基准元素分成两部分, 把每一部分的起止下标入栈
            if (param.get("startIndex") < pivotIndex - 1) {
                Map<String, Integer> leftParam = new HashMap<> ();
                leftParam.put("startIndex", param.get("startIndex"));
                leftParam.put("endIndex", pivotIndex - 1);
                quickSortStack.push(leftParam);
            }
            if (pivotIndex + 1 < param.get("endIndex")) {
                Map<String, Integer> rightParam = new HashMap<> ();
                rightParam.put("startIndex", pivotIndex + 1);
                rightParam.put("endIndex", param.get("endIndex"));
                quickSortStack.push(rightParam);
            }
        }
    }

    /**
     * 分治（双边循环法）
     *
     * @param arr        待交换的数组
     * @param startIndex 起始下标
     * @param endIndex   结束下标
     */
    private static int partition(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
        // 取第一个位置的元素作为基准元素（也可以选择随机位置）
        int pivot = arr[startIndex];
        int left = startIndex;
        int right = endIndex;

        while (left != right) {
            // right指针比较并左移
            while (left < right && arr[right] > pivot) {
                right--;
            }
            // left指针比较并右移
            while (left < right && arr[left] <= pivot) {
                left++;
            }
            // 交换left和right指向的元素
            if (left < right) {
                int p = arr[left];
                arr[left] = arr[right];
                arr[right] = p;
            }
        }

        // pivot和指针重合点交换
        arr[startIndex] = arr[left];
        arr[left] = pivot;

        return left;
    }

    /**
     * 分治（单边循环法）
     *
     * @param arr        待交换的数组
     * @param startIndex 起始下标
     * @param endIndex   结束下标
     */
    private static int partitionV2(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
        // 取第一个位置的元素作为基准元素（也可以选择随机位置）
        int pivot = arr[startIndex];
        int mark = startIndex;

        for (int i = startIndex + 1; i <= endIndex; i++) {
            if (arr[i] < pivot) {
                mark++;
                int p = arr[mark];
                arr[mark] = arr[i];
                arr[i] = p;
            }
        }

        arr[startIndex] = arr[mark];
        arr[mark] = pivot;
        return mark;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[] {4, 4, 6, 5, 3, 2, 8, 1};
        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

堆排序

public class HeapSort {

    /**
     * 下沉调整
     *
     * @param array       待调整的堆
     * @param parentIndex 要下沉的父节点
     * @param length      堆的有效大小
     */
    public static void downAdjust(int[] array, int parentIndex, int length) {
        int temp = array[parentIndex];
        int childIndex = 2 * parentIndex + 1;
        while (childIndex < length) {
            // 如果有右孩子，且右孩子大于左孩子的值，则定位到右孩子
            if (childIndex + 1 < length && array[childIndex + 1] > array[childIndex]) {
                childIndex++;
            }
            // 如果父节点大于等于任何一个孩子的值，直接跳出
            if (temp >= array[childIndex])
                break;
            array[parentIndex] = array[childIndex];
            parentIndex = childIndex;
            childIndex = 2 * childIndex + 1;
        }
        array[parentIndex] = temp;
    }

    /**
     * 堆排序
     *
     * @param array 待调整的堆
     */
    public static void heapSort(int[] array) {
        // 1.把无序数组构建成最大堆
        for (int i = (array.length - 2) / 2; i >= 0; i--) {
            downAdjust(array, i, array.length);
        }
        System.out.println(Arrays.toString(array));
        // 2.循环交换集合尾部元素到堆顶，并调节堆产生新的堆顶
        for (int i = array.length - 1; i > 0; i--) {
            // 最后一个元素和第一元素进行交换
            int temp = array[i];
            array[i] = array[0];
            array[0] = temp;
            // 下沉调整最大堆
            downAdjust(array, 0, i);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{1, 3, 2, 6, 5, 7, 8, 9, 10, 0};
        heapSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

计数排序

public class CountSort {

    public static int[] countSort(int[] array) {
        // 1.得到数列的最大值
        int max = array[0];
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            if (array[i] > max) {
                max = array[i];
            }
        }
        // 2.根据数列最大值确定统计数组的长度
        int[] countArray = new int[max + 1];
        // 3.遍历数列，填充统计数组
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            countArray[array[i]]++;
        }
        // 4.遍历统计数组，输出结果
        int index = 0;
        int[] sortedArray = new int[array.length];
        for (int i = 0; i < countArray.length; i++) {
            for (int j = 0; j < countArray[i]; j++) {
                sortedArray[index++] = i;
            }
        }
        return sortedArray;
    }

    public static int[] countSortV2(int[] array) {
        // 1.得到数列的最大值和最小值，并算出差值d
        int max = array[0];
        int min = array[0];
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            if (array[i] > max) {
                max = array[i];
            }
            if (array[i] < min) {
                min = array[i];
            }
        }
        int d = max - min;
        // 2.创建统计数组并统计对应元素个数
        int[] countArray = new int[d + 1];
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            countArray[array[i] - min]++;
        }
        // 3.统计数组做变形，后面的元素等于前面的元素之和
        for (int i = 1; i < countArray.length; i++) {
            countArray[i] += countArray[i - 1];
        }
        // 4.倒序遍历原始数列，从统计数组找到正确位置，输出到结果数组
        int[] sortedArray = new int[array.length];
        for (int i = array.length - 1; i >= 0; i--) {
            sortedArray[countArray[array[i] - min] - 1] = array[i];
            countArray[array[i] - min]--;
        }
        return sortedArray;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{4, 4, 6, 5, 3, 2, 8, 1, 7, 5, 6, 0, 10};
        int[] sortedArray = countSort(array);
        int[] sortedArray2 = countSort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(sortedArray));
        System.out.println(Arrays.toString(sortedArray2));

        array = new int[]{95, 94, 91, 98, 99, 90, 99, 93, 91, 92};
        sortedArray = countSortV2(array);
        sortedArray2 = countSortV2(array);
        System.out.println(Arrays.toString(sortedArray));
        System.out.println(Arrays.toString(sortedArray2));
    }
}

桶排序

/*
    每一个桶代表一个区间范围，里面可以承载一个或多个元素。
    所有的统都保存在 ArrayList 集合中，每一个桶都被定义成一个链表 LinkedList。
    JDK 集合工具类  Collections.sort 底层采用归并排序或 TimSort。
*/
public class BucketSort {

    public static double[] bucketSort(double[] array) {

        // 1.得到数列的最大值和最小值，并算出差值d
        double max = array[0];
        double min = array[0];
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            if (array[i] > max) {
                max = array[i];
            }
            if (array[i] < min) {
                min = array[i];
            }
        }
        double d = max - min;

        // 2.初始化桶
        int bucketNum = array.length;
        ArrayList<LinkedList<Double>> bucketList = new ArrayList<>(bucketNum);
        for (int i = 0; i < bucketNum; i++) {
            bucketList.add(new LinkedList<>());
        }

        // 3.遍历原始数组，将每个元素放入桶中
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            int num = (int) ((array[i] - min) * (bucketNum - 1) / d);
            bucketList.get(num).add(array[i]);
        }

        // 4.对每个桶内部进行排序
        for (int i = 0; i < bucketList.size(); i++) {
            // JDK底层采用了归并排序或归并的优化版本
            Collections.sort(bucketList.get(i));
        }

        // 5.输出全部元素
        double[] sortedArray = new double[array.length];
        int index = 0;
        for (LinkedList<Double> list : bucketList) {
            for (double element : list) {
                sortedArray[index] = element;
                index++;
            }
        }
        return sortedArray;
    }

    public static void main(String[] args) {
        double[] array = new double[]{4.12, 6.421, 0.0023, 3.0, 2.123, 8.122, 4.12, 10.09};
        double[] sortedArray = bucketSort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(sortedArray));
    }
}

参考资料

《漫画算法》第 4 章