剑指42：连续子数组的最大和

传送门

nowcoder
leetcode

题目描述

输入一个长度为 n 的整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组，子数组最小长度为1。
求所有子数组的和的最大值。

C++ 代码 - nowcoder

/*
	动态规划，连续上升子序列
	
	时间复杂度：O(n)
	空间复杂度：O(n)
*/
class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        if (array.size() == 0) return 0;

        vector<int> dp(array.size(), 0);
        dp[0] = array[0];
        int maxNum = array[0];
        for (int i = 1; i < array.size(); i ++) {
            dp[i] = max(array[i], array[i] + dp[i - 1]);
            maxNum = max(maxNum, dp[i]);
        }

        return maxNum;
    }
};

/*
	思路同上，优化空间
	使用一个变量，直接在原数组进行修改
	
	时间复杂度：O(n)
	空间复杂度：O(1)
*/
class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        int maxNum = array[0];
        for (int i = 1; i < array.size(); i ++) {
            array[i] = max(0, array[i - 1]) + array[i];
            maxNum = max(maxNum, array[i]);
        }

        return maxNum;
    }
};

C++ 代码 - leetcode

/*
	动态规划，连续上升子序列
	
	时间复杂度：O(n)
	空间复杂度：O(n)
*/
class Solution {
public:
    int maxSales(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n == 0) return 0;

        vector<int> f(n);
        // base case
        f[0] = nums[0];
        // 状态转移
        for (int i = 1; i < n; i ++) {
            f[i] = max(nums[i], nums[i] + f[i - 1]);
        }
        // 得到 nums 的最大子数组
        int res = INT_MIN;
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            res = max(res, f[i]);
        }

        return res;
    }
};