leetcode73：矩阵置零

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题目描述

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。
请使用 原地 算法。

C++ 代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

/*
    使用标记数组

    时间复杂度：O(mn)
        其中 m 是矩阵的行数，n 是矩阵的列数。
        遍历矩阵两次。
    空间复杂度：O(m+n)
        分别记录每一行或每一列是否有 0。
*/
class Solution_0 {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) {
            return;
        }
        
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        vector<int> row(m), col(n);

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (!matrix[i][j]) {
                    row[i] = col[j] = 1;
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (row[i] || col[j]) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
    }
};

/*
    使用两个标记变量
    使用其他行与列去处理第一行与第一列，
    使用第一行与第一列去更新其他行与列，
    最后使用两个标记变量更新第一行与第一列。

    时间复杂度：O(mn)
        其中 m 是矩阵的行数，n 是矩阵的列数。
        遍历该矩阵两次。
    空间复杂度：O(1)
        使用两个变量，记录第一行和第一列是否有 0。
*/
class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) {
            return;
        }

        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        int row = 1, col = 1; // 初始化标记变量

        // 检查第一列是否有 0
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (!matrix[i][0]) {
                col = 0;
            }
        }
        // 检查第一行是否有 0
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (!matrix[0][i]) {
                row = 0;
            }
        }
        
        // 使用第一行/第一列作为标记数组
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (!matrix[i][j]) {
                    matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        // 根据标记，将其他位置设置为 0
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (!matrix[i][0] || !matrix[0][j]) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }

        // 最后处理第一行和第一列
        if (!col) {
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
        if (!row) {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                matrix[0][i] = 0;
            }
        }
    }
};

// 辅助函数：打印数组
void printArray(const vector<int>& nums) {
    cout << "[";
    for (size_t i = 0; i < nums.size(); i++) {
        cout << nums[i];
        if (i != nums.size() - 1) cout << ",";
    }
    cout << "]";
}

// 辅助函数：打印二维数组
void printArray(const vector<vector<int>>& nums) {
    cout << "[";
    for (size_t i = 0; i < nums.size(); i++) {
        cout << "[";
        for (size_t j = 0; j < nums[i].size(); j++) {
            cout << nums[i][j];
            if (j != nums[i].size() - 1) cout << ",";
        }
        cout << "]";
        if (i != nums.size() - 1) cout << ",";
    }
    cout << "]";
}

int main() {
    Solution solution;
    vector<vector<vector<int>>> matrix_cases = {
        {{{1,1,1},{1,0,1},{1,1,1}}},
        {{{0,1,2,0},{3,4,5,2},{1,3,1,5}}},
        {{{0}}}
    };

    for (size_t i = 0; i < matrix_cases.size(); i++) {
        auto& matrix = matrix_cases[i];

        cout << "Input: ";
        printArray(matrix);
        cout << endl;
        solution.setZeroes(matrix);
        cout << "Output: ";
        printArray(matrix);
        cout << endl;
    }

    return 0;
}