leetcode98：验证二叉搜索树

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题目描述

给一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效二叉搜索树定义如下：

• 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
• 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

C++ 代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
using namespace std;

// 二叉树结点的定义
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
};

const int NULL_NODE = 0;

// 辅助函数：创建二叉树
TreeNode* createTree(const vector<int>& nums) {
    if (nums.empty()) return nullptr;

    TreeNode* root = new TreeNode(nums[0]);
    queue<TreeNode*> queue;
    queue.push(root);
    int i = 1;
    while (!queue.empty() && i < nums.size()) {
        TreeNode* node = queue.front(); queue.pop();
        if (nums[i] != NULL_NODE) {
            node->left = new TreeNode(nums[i]);
            queue.push(node->left);
        }
        i++;
        if (i < nums.size() && nums[i] != NULL_NODE) {
            node->right = new TreeNode(nums[i]);
            queue.push(node->right);
        }
        i++;
    }

    return root;
}

// 辅助函数：层序遍历打印二叉树
void levelOrderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) return;

    queue<TreeNode*> queue;
    queue.push(root);
    while (!queue.empty()) {
        TreeNode* node = queue.front(); queue.pop();
        cout << node->val << " ";
        if (node->left != nullptr) queue.push(node->left);
        if (node->right != nullptr) queue.push(node->right);
    }
    cout << endl;
}

// 辅助函数：释放二叉树
void deleteTree(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) return;
    deleteTree(root->left);
    deleteTree(root->right);
    delete root;
}

/*
    深度优先遍历，递归实现

    对于每个结点，传递其允许的最小值和最大值范围。
        遍历它的左子树，判断左子树是否有效，判断左子树的最大值是否小于当前结点的值；
        遍历它的右子树，判断右子树是否有效，同时判断右子树的最小值是否大于当前结点的值。
    若条件均满足，则说明以当前结点为根的子树是一棵二叉搜索树，返回 true。 

    时间复杂度：O(n)
        其中 n 为二叉树结点的个数，树中每个结点被遍历一次。
*/
class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        return dfs(root, nullptr, nullptr);
    }

    bool dfs(TreeNode* root, TreeNode* minNode, TreeNode* maxNode) {
        if (root == nullptr) {
            return true;
        }
        if (minNode && root->val <= minNode->val) {
            return false;
        }
        if (maxNode && root->val >= maxNode->val) {
            return false;
        }

        // 递归地检查左子树和右子树
        return dfs(root->left, minNode, root) 
            && dfs(root->right, root, maxNode);
    }
};

// 辅助函数：打印数组
void printArray(const vector<int>& nums) {
    cout << "[";
    for (size_t i = 0; i < nums.size(); i++) {
        cout << nums[i];
        if (i != nums.size() - 1) cout << ",";
    }
    cout << "]" << endl;
}

int main() {
    Solution solution;
    vector<vector<int>> root_cases = {
        {2,1,3},
        {5,1,4,NULL_NODE,NULL_NODE,3,6}
    };

    for (const auto& nums : root_cases) {
        cout << "Input: ";
        printArray(nums);

        // 创建二叉树
        TreeNode* root = createTree(nums);
        // 中序遍历
        bool result = solution.isValidBST(root);
        cout << "Output: " << (result ? "true" : "false") << endl;
        
        // 释放内存
        deleteTree(root);
    }

    return 0;
}