leetcode287：寻找重复数

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题目描述

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。
假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。
你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

C++ 代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

/*
    二分查找

    在 [1, n] 范围内进行二分查找；
    对于中间值 mid，统计数组中小于等于 mid 的元素个数；
    若个数 > mid，则说明 [1, mid] 区间内存在重复的元素；
    否则，在 [mid+1, n] 区间查找。

    时间复杂度：O(nlogn)
        其中 n 为数组的长度。
    空间复杂度：O(1)
*/
class Solution_0 {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int l = 1, r = nums.size()-1;
        while (l < r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            int count = 0;

            for (int num : nums) {
                if (num <= mid) {
                    count++;
                }
            }

            if (count > mid) {
                r = mid;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }

        return l;
    }
};

/*
    快慢指针

    nums 数组建图，每个位置 i 连一条边 i 到 nums[i]。
    存在重复的数字 target， target 这个位置一定有两条指向它的边，
    这张图一定存在环，找到的 target 就是这个环的入口。

    时间复杂度：O(n)
    空间复杂度：O(1)
*/
class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        // 使用快慢指针找到相遇点
        int slow = 0, fast = 0;

        while (true) {
            slow = nums[slow];       // 慢指针走一步
            fast = nums[nums[fast]]; // 快指针走两步
            if (slow == fast) {
                break;
            }
        }

        // 找到环的入口点
        slow = 0;
        while (slow != fast) {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[fast];
        }

        return slow;
    }
};

// 辅助函数：打印数组
void printArray(const vector<int>& nums) {
    cout << "[";
    for (size_t i = 0; i < nums.size(); i++) {
        cout << nums[i];
        if (i != nums.size() - 1) cout << ",";
    }
    cout << "]";
}

int main() {
    Solution solution;
    vector<vector<int>> nums_cases = {
        {1,3,4,2,2},
        {3,1,3,4,2},
        {3,3,3,3,3}
    };

    for (auto & nums : nums_cases) {
        cout << "Input: ";
        printArray(nums);
        cout << endl;
        int result = solution.findDuplicate(nums);
        cout << "Output: " << result << endl;
    }

    return 0;
}