leetcode543：二叉树的直径

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题目描述

给你一棵二叉树的根节点，返回该树的 直径 。
二叉树的 直径 是指树中任意两个节点之间最长路径的 长度 。这条路径可能经过也可能不经过根节点 root 。
两节点之间路径的 长度 由它们之间边数表示。

C++ 代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>
using namespace std;

// 二叉树结点的定义
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
};

const int NULL_NODE = -1001;

// 辅助函数：创建二叉树
TreeNode* createTree(const vector<int>& nums) {
    if (nums.empty()) return nullptr;

    TreeNode* root = new TreeNode(nums[0]);
    queue<TreeNode*> queue;
    queue.push(root);
    int i = 1;
    while (!queue.empty() && i < nums.size()) {
        TreeNode* node = queue.front(); queue.pop();
        if (nums[i] != NULL_NODE) {
            node->left = new TreeNode(nums[i]);
            queue.push(node->left);
        }
        i++;
        if (i < nums.size() && nums[i] != NULL_NODE) {
            node->right = new TreeNode(nums[i]);
            queue.push(node->right);
        }
        i++;
    }

    return root;
}

// 辅助函数：层序遍历打印二叉树
void levelOrderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) return;

    queue<TreeNode*> queue;
    queue.push(root);
    while (!queue.empty()) {
        TreeNode* node = queue.front(); queue.pop();
        cout << node->val << " ";
        if (node->left != nullptr) queue.push(node->left);
        if (node->right != nullptr) queue.push(node->right);
    }
    cout << endl;
}

// 辅助函数：释放二叉树
void deleteTree(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) return;
    deleteTree(root->left);
    deleteTree(root->right);
    delete root;
}

/*
    二叉树的直径，就是左右子树的最大深度之和。
    对每个结点计算左右子树的最大高度，求出每个结点的直径，从而求出最大直径。

    时间复杂度：O(n)
        其中 n 为二叉树的结点数。
        遍历一棵二叉树的时间复杂度，每个结点只被访问一次。
    空间复杂度：O(n)
        在递归过程中需要为每一层递归函数分配栈空间，需要额外空间取决于递归的深度，
        递归深度为二叉树的高度，并且每次递归调用函数只用了常数个变量。
        在最坏情况下，二叉树退化为一条链，此时递归栈的深度为 n，所以空间复杂度为 O(n)。
        在平衡二叉树的情况下，递归栈的深度为 O(logn)，平均空间复杂度接近 O(logn)。
*/
class Solution {
public:
    int diameterOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        res = 0;
        dfs(root);
        return res;
    }

    int dfs(TreeNode* node) {
        if (node == nullptr) {
            return 0;
        }

        int leftMax = dfs(node->left);
        int rightMax = dfs(node->right);
        // 后序遍历位置：计算最大直径
        res = max(res, leftMax + rightMax);
        
        return 1 + max(leftMax, rightMax);
    }

private:
    int res;
};

// 辅助函数：打印数组
void printArray(const vector<int>& nums) {
    cout << "[";
    for (size_t i = 0; i < nums.size(); i++) {
        cout << nums[i];
        if (i != nums.size() - 1) cout << ",";
    }
    cout << "]" << endl;
}

// 辅助函数：打印二维数组
void printArray(const vector<vector<int>>& nums) {
    cout << "[";
    for (size_t i = 0; i < nums.size(); i++) {
        cout << "[";
        for (size_t j = 0; j < nums[i].size(); j++) {
            cout << nums[i][j];
            if (j != nums[i].size() - 1) cout << ",";
        }
        cout << "]";
        if (i != nums.size() - 1) cout << ",";
    }
    cout << "]" << endl;
}

int main() {
    Solution solution;
    vector<vector<int>> root_cases = {
        {1,2,3,4,5},
        {1,2}
    };

    for (const auto& nums : root_cases) {
        cout << "Input: ";
        printArray(nums);

        // 创建二叉树
        TreeNode* root = createTree(nums);
        // 计算直径
        int result = solution.diameterOfBinaryTree(root);
        cout << "Output: " << result << endl;

        // 释放内存
        deleteTree(root);
    }

    return 0;
}